D’une feuille plate à une forme 3D : l’elastica d’Euler et paraboloïde en rotation

Lucie Domino - Mathematical Institute, University of Oxford

D’une feuille plate à une forme 3D : l’elastica d’Euler et paraboloïde en rotation

Séminaire Matière Molle - Vendredi 23 octobre 14h - Salle 120

Comment fabriquer des formes tri-dimensionnelles à partir de surfaces plates ? Je vous propose de revisiter un problème tricentenaire : l’elastica. Nous verrons comment obtenir des formes données en découpant un feuillet élastique astucieusement et en le comprimant à ses extrémités. Les formes obtenues peuvent avoir une courbure de Gauss apparente positive, négative ou variable, ce que nous appliquerons pour recréer expérimentalement des exemples de structures architecturales connues. Une autre solution pour changer la forme d’une membrane consiste à former des plis, plutôt que de recourir à des découpes. C’est ce que nous verrons dans un autre système, celui d’un fluide en rotation recouvert d’une membrane élastique. Cette dernière s’accommode de la forme de parabolique adoptée par le fluide en formant un motif de rides radiales, que nous présenterons.

Il sera possible de suivre le séminaire en ligne par le système Rendez-vous de Partage, qui ne nécessite pas d’installation de logiciel. Le lien est le suivant : https://rdv3.rendez-vous.renater.fr/jhy22-p7ls9-8v8kw.